La génétique des dragodindes

Vous pensiez obtenir une dragodinde Emeraude et Rousse en accouplant 2 parents de la même couleur, mais vous êtes retrouvé avec une volaille Amande sur les bras ? Cet article vous explique comment cela a pu arriver, et quelle en était la probabilité.

Introduction

Tout d'abord, un mot d'avertissement : bien que les formules présentes dans cet article se veulent les plus exactes possible, une partie d'entre elles n'a jamais été confirmée par Ankama et peut par conséquent être incorrecte.

Pour chaque formule introduite, je me suis efforcé d'indiquer ou bien sa source officielle, ou bien les réflexions et données statistiques ayant permis de la déterminer.

Ceci étant dit, place aux explications, que j'ai divisées en trois parties, une pour chaque variable notable lors d'une mise à bas :

  1. La taille de la portée, ou nombre de petits
  2. La couleur de chacun d'entre eux
  3. Leurs capacités

Taille de la portée

De base, une portée peut comporter 1 (62.5%), 2 (31.25%) ou 3 (6.25%) petits.

Si la mère possède la capacité Reproductrice, il faut ajouter 1 à ce nombre.

Enfin, depuis la mise à jour 2.16, l'énergie des parents au moment de l'accouplement permet d'obtenir une naissance supplémentaire avec la probabilité suivante :

(Pourcentage d’énergie de la femelle + Pourcentage d’énergie du mâle) / 2

Sources :

Couleur d'un nouveau né

D'après le Dofus Mag 5, le choix de la couleur d'un nouveau né se fait en deux étapes :

  1. Une étape de sélection, durant laquelle on va choisir une couleur dans l'arbre de chacun des parents.
  2. Une étape de combinaison, où l'on va mettre les deux couleurs sélectionnées en concurrence et déterminer la couleur résultante.

Etape 1 : Sélection

Dans l'arbre généalogique d'une dragodinde, chaque couleur a une probabilité différente d'être sélectionnée en fonction de la position de l'ancêtre.

Selon les affirmations du Dofus Mag 5, rectifiées par BillFR dans ce message, le poids des différentes positions est :

  • 10 (ou 20 si Prédisposée génétique) pour la dinde à la base de l'arbre
  • 6 pour chacun de ses parents
  • 3 pour chaque grand-parent
  • 1 pour chaque arrière grand-parent

Si je prends pour exemple une dinde Prune et Emeraude ne possédant que des ancêtres Prune, la probabilité de sélectionner la couleur Prune et Emeraude est de 10 / (10*1 + 6*2 + 3*4 + 1*8) = 10 / 42, soit environ 23.8%.

Dans l'hypothèse où cette dragodinde possède la capacité Prédisposée génétique, la probabilité de sélectionner la couleur Prune et Emeraude augmente et passe à 20 / (20*1 + 6*2 + 3*4 + 1*8) = 20 / 52, ou approximativement 38.5%.

Les capacités des ancêtres n'ont aucune influence sur la sélection (un grand-parent possédant la capacité Prédisposée génétique ne verra pas son poids passer de 3 à 6).

Etape 2 : Combinaison

Tout d'abord, il faut savoir que chaque couleur a un poids (nommé PGC pour Poids Génétique de Combinaison), lequel est généralement d'autant plus faible que la génération à laquelle appartient la couleur est élevée.

Le Dofus Mag 5 nous révèle le PGC de 2 couleurs :

  • 20 pour les dragodindes Dorées
  • 20 pour les dragodindes Ivoires-Pourpres

À partir de ces informations et de tests statistiques représentatifs, les éleveurs de la partie Dofus des forums JeuxOnline sont parvenus aux formules suivantes.

Ces formules n'ont jamais été confirmées par Ankama, et restent donc empiriques.

Si les deux couleurs sont incompatibles

P(x) = PGC(x) / (PGC(c1) + PGC(c2))

Si les deux couleurs peuvent se combiner en une troisième différente

P(x) = PGC(x) / (PGC(c1) + PGC(c2) + 0.5 * PGC(c3))

P(c3) = 0.5 * PGC(c3) / (PGC(c1) + PGC(c2) + 0.5 * PGC(c3))

avec

  • c1 : couleur sélectionnée dans l'arbre du père
  • c2 : couleur sélectionnée dans l'arbre de la mère
  • c3 : couleur résultant de la combinaison de c1 et c2
  • x : c1 ou c2
  • P(x) : probabilité d'obtenir la couleur correspondant à x

Le PGC estimé de chaque couleur est obtenu via la formule d'Aurelesk :

PGC(x) = 100 * V(x) / (2 - S(x) % 2)

avec

  • V(x) : vitesse d'apprentissage de la couleur x
  • S(x) : génération à laquelle appartient la couleur x (de 1 à 10)
  • S(x) % 2 : résultat de la division euclidienne de S(x) par 2 (0 ou 1)

Si vous estimez qu'une des formules ci-dessus est fausse, et avez les données nécessaires pour le prouver, n'hésitez pas à le signaler dans un commentaire !

Les principaux messages sur lesquels je me base sont situés ici, ici et ici.

Capacités potentielles

Chaque parent a 10% de chance de transmettre chacune de ses capacités à sa progéniture.

En plus de cela, toutes les capacitées peuvent apparaître de façon spontanée, hormis la capacité Caméléone.
Cette dernière ne peut apparaître que si l'un des parent la possède également.

Les tests d'attribution des capacités (tels que communiqués par BillFR) s'effectuent dans l'ordre suivant, et s'interrompent dès que toutes les capacités de l'enfant sont définies.

  1. 1ère capacité du père (10%)
  2. 2nde capacité du père (10%)
  3. 1ère capacité de la mère (10%)
  4. 2nde capacité de la mère (10%)

Si l'enfant a toujours des capacités nulles après ce premier lancé de dés, chacune de ces dernières peut être remplacée par une capacité aléatoire avec une probabilité de 5%.

En d'autres termes, si les deux capacités restent à déterminer, on a :

  • 5% de chances que la capacité n°1 soit générée de façon spontanée
  • 5% de chances que la capacité n°2 soit générée de façon spontanée (quel que soit le résultat pour la 1ère)

Il est possible d'obtenir des capacités en double (par exemple, une dragodinde possédant 2 fois la capacité Reproductrice), mais ce phénomène est très rare et ne concerne jamais la capacité Caméléone.
L'hypothèse retenue est que cela ne peut survenir que lors de la génération de capacités aléatoires (source).